Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan perhitungan matematika. Masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan cara membuat model matematika yang berkaitan dengan masalah tersebut, baru kemudian dapat dicari hasilnya.
Contoh
- Harga 3 buah buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil, tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku.
Penyelesaian:
Misalkan harga sebuah pensil = x rupiah maka harga 5 pensil = 5x rupiah harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil,
maka harga sebuah buku = 3x rupiah.
Jadi, harga 5 buah pensil = 5x rupiah dan harga 3 buah buku = 9x rupiah. Jadi, harga 3 buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00.
Berarti 5x + 9x = Rp. 42.000,00, inilah yang disebut model matematikanya.
5x + 9x = 42.000
14x = 42.000
x = 3.000
Jadi, harga sebuah pensil adalah Rp. 3.000,00 dan harga sebuah buku adalah 3 Rp. 3.000,00 = Rp. 9.000,00.
1
- Harga 8 kg jeruk dan 6 kg apel adalah Rp. 34.000,00. Harga 1 kg apel adalah 1 2
kali harga 1 kg jeruk. Tentukanlah harga masing-masing per kilogramnya.
Penyelesaian:
Misalkan harga 1 kg jeruk = x rupiah, jadi harga 1 kg apel = 1 1 x rupiah.2
Harga untuk 8 kg jeruk adalah 8x rupiah dan harga untuk 6 kg apel adalah 9x rupiah.
| Hasilnya adalah: | 8x + 9x = 34.000 |
| 8x + 9x = | 34.000 |
| 17x = | 34.000 |
| x = | 2.000 |
Jadi, harga 1 kg jeruk adalah Rp. 2.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp. 3.000,00.
Contoh
- Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.
Penyelesaian
Misalkan umur kakak sekarang adalah x tahun, maka umur adik (x – 5) tahun.
Lima tahun kemudian umur kakak x + 5 dan umur adik adalah (x – 5) + 5 = x tahun.
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi adalah 35 tahun, maka model matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35, kita lanjutkan penyelesaiannya
2x + 5 = 35
2x = 30
x = 15
Jadi, umur kakak sekarang adalah 15 tahun dan adik adalah 15 – 5 = 10 tahun.
LALTIHAN
- Uang Boni 3 kali lebih banyak dari uang Joni. Boni memberikan uangnya pada Joni sebanyak Rp. 1.300,00 sehingga uang mereka berdua menjadi sama besar. Tentukan besarnya uang Boni dan Joni yang mula-mula.
- Seorang pedagang buah membeli 15 kg jeruk dan 10 buah durian. Harga 1 kg jeruk Rp. 2.000,00 kurangnya dari harga sebuah durian. Jika jumlah harga yang dibayarkan adalah Rp. 245.000,00, tentukanlah harga sebuah durian dan 1 kg jeruk.
- Jumlah dua bilangan asli yang berurutan adalah 25. Tentukanlah bilangan-bilangan itu.
- Sebuah bilangan, jika ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka hasilnya menjadi 6 kali bilangan itu. Tentukanlah bilangan itu.
- Usia Dinda sekarang adalah 4 kali usianya pada 4 tahun yang akan datang dikurangi dengan 4 kali usianya 4 tahun yang lalu. Berapakah usia Dinda sekarang?
Rumah Pintar 